Algo Mathematik - und Graphen

[davidvajda.de]

Graphen könnten bei Clusteranalysen und AI sehr wichtig sein. Im Gegensatz zu ChatGpt
findet man zum Beispiel hier
https://blends.debian.org/science/tasks ... e-learning
Viele Programme mit AI auf Debian installierbar. Algorithmische Mathematik passt sehr gut zu Computersysteme I/II. Zweiteres geht sehr tief in FSM - Zustände und Automaten ein. Mit der Analyse von Graphen könnte man herausfinden, ob zwei Automaten gleich sind, obwohl ihre Zustände anders benannt sind

Ich selber habe ein Mal kmeans von R ausprobiert

Ich denke, ich selber, werde lieber nichts dazu sagen, bevor ich nicht so weit bin, auch universitär. Denke algorithmische Mathematik führt mehr zum Ziel, als Programme aus zu probieren

Und ich wollte den Kurs maschinelles Lernen belegen, habe ich auch erst gemacht, dann allerdings algorithmische Mathematik.


Zum Beispiel habe ich in algorithmischer Mathematik einen allgemeinen Algorithmus gefunden, wie man Permutationen, einer Folge von Zahlen erstellt

Ich habe ja versucht, die Zahlen, 1, 2, 3, 4, ...

für meinen Graphen um zu stellen, damit ich möglichst schon Graphen und FSM und Automaten und ASM üben kann. Hier steht ein besserer Algorithmus

Man muss nur das Heft aufschlagen und schon hat man einen gefunden. Ich denke, der ist allgemein genug, dass man ihn anwenden kann

Um eine Permutation hin zu bekommen, muss man wissen

dass

[1,2,3,4]

In

[[1,2],[3,4]]

zerlegt werden kann, das ist jetzt meine Schreibweise und dann macht man das Paar Weise

Bei kmeans habe ich übrigens gelesen, dass sich kmeans auf Lauflängenkodierung irgendwie zurückführen lässt

Ich empfehle Algorithmen in C - es stehen fast alle Algorithmen drin, die fundamental sind - in C anschaulich - und es geht sogar zum Verständnis für Kryptographie

Der Unterschied zu anderen Quellen, abgesehen von der Fernuni Hagen und vom Technischen Gymnasium, hier stehen alle Dinge schön übersichtlich geordnet und zwar exemplarisch schön in C

Ich denke, man muss einfach in die gute Literatur investieren und wenn einem der Überblich fehlt, sage ich, dann fehlt einem

"Algorithmen in C" von Robert Sedgewick

Das wird am Ende alles erklären.


Jetzt ist das lustige, dass mein Algorithmus für die Permutation wahrscheinlich gar nicht mal so falsch ist

Das Lustige, als ich kmeans lass, auf wikipedia sah ich - Finite Elemente. Es war der erste Satz am TG, den ich vom Lehrer in C hörte

Und dazu, Bubble Sort. Na ja Bubble Sort ist was wie Selection und Insertion Sort. Oder quick Sort Nur halt Bubble Sort, schon anders. Aber komisch daran ist. Dass diese Methode, wie man Permutationen ja macht, mit Bubble Sort, relativ nahe sind

Komisch - das war auch das erste was wir hörten, nach Finiten Elementen, vielleicht. Da sich das allerdings somit alles mit Sortieralgorithmen machen lässt, wird sich am Ende herausstellen, es ist alles gleich.

Also, ich fange mit Algorithmischer Mathematik an, ohne was zu verraten. Ich rede nur, was ich über Automaten weiss, aber ich finde das ist was anderes

an einer stelle, meine ich aber zu widersprechen. Die gleichheit von Graphen bedeutet, so ungefähr in Worten

wenn sie zwei Graphen haben, können sie die Knoten rein theoretisch umbennen

Knoten heissen Z0, Z1, Z2

zum Beispiel. Nun geht von einem Knoten mehr als eine Kante raus. Um die Gleichheit von Graphen her zu stellen - steht da, könnten sie alle Knoten umbennen. Das würde für kleine Graphen gehen. Gleichheit besteht eben nicht in der Benennung der Knoten

Beim Automaten oder FSM würde das bedeuten, sie könnten sie umkodieren. Der Automat wäre dann nicht automatisch beschäfdigt

Beschädigt wäre er dann - wenn sie eine "Strecke" haben, also ein Knoten hat zum Beispiel zwei Nachbarn oder beim Baum nachfolger. Der gesamte Graph muss insofern gleich sein, dass obwohl die Knoten umbenannt sind, muss es von die Strecke der Nachbarn und die der darauffolgenden, "in der gleiche Semantik " bleiben

Aber es heisst, man könne dies bei kleinen durch ausprobieren. Bei grösseren ginge das nicht

Ich sehe das nicht so

Man beginnt bei beiden Graphen - jetzt sagen wir mal wir haben einen Automaten, mit dem Starzustand - man nimmt am Besten einen Stack zur Hilfe

Auf dem Stack speichert man - man nimmt zwei Stacks, den Namen des Knoten - man nimmt eine Symboltabelle. Stack, Symboltabelle wie auch immer - oder man nimmt die Nummer der Knoten des einen - als Index für die Namen des anderen - also wie bei einer Hash-Tabelle. Oder Assoziativspeicher

Gut - man geht dann beide Automaten ab diesem Schritt durch und durchläuft jeden Weg - das macht man mit dem anderen auch. Mit der Symboltabelle findet man heraus, ob sie übereinstimmen.

Das implementiere ich jetzt aber nicht, ich beginne statt dessen zu lernen - weil probieren nicht über studieren geht.

Und in Algorithmischer Mathematik geht es mit Kombinatorik los, das bedeutet Permutation, Binomialkoeffizient, Pascallsches Dreieck.

Ich werde aber das Programm ändern, was meine Automaten macht.

Was ich jetzt mache? Ich mache die Übungsprogramme besser, so, dass sie auf dem allgemeinen technischen Stand sind - dazu mache ich sie so - dazu fehlt mir bei einem noch die Hilfe, dann mache ich es so - dass ich jetzt mit Algorithmischer Mathematik vollends anfange, weil ich habe mir erlaubt, mit dem Graphen an zu fangen und zu der Kombinatorik habe ich ein Mathematik Buch von der Oberstufe - was ich damals nicht bearbeitet habe, weil mir dank der Medis des Quacksalbers Kotz Übel war - woran ich aber immer wieder dachte und wegen allem möglichen anderen, ich war ehrlich gesagt, viel zu jung, und hatte zu viele komische Sachen im Kopf - aber da steht Kombinatorik auch drin

Sollten eigentlich alle von der Oberstufe haben - haben nicht unbedingt alle - weil das Buch heisst, Mathematik der Oberstufe für berufliche Gymnasien. Ist relativ simpel.

Dann lerne ich auch endlich auf dem Taschenrechner 2 chr 5 oder so genauer ein zu geben. Das war auch so ein Thema.


Eben, wie ich jetzt sehen muss, das weiss ich jetzt, heisst es

differenz := minuend - subtrahend
produkt := multiplikator * multiplikant
quotient := dividend / divisor


Und Kombinatorik packe ich jetzt wieder aus.

Jetzt mache ich das genauso - fachlich, sachlich, richtig - erst schreibe ich den Algorithmus für die Programme - ASM-Diagramm und Zustand besser - das mache ich erst besser, mit dem richtigen Algorithmus und bei ASM-Diagramm, fehlt im Programm noch die Hilfe ausgabe

Dann packe ich Algorithmische Mathematik aus, und Mathematik für berufliche Gymnasien, dann mache ich weiter.


Ich empfehle trotzdem algorithmen in C

Und Kombinatorik packe ich jetzt wieder aus.

Jetzt mache ich das genauso - fachlich, sachlich, richtig - erst schreibe ich den Algorithmus für die Programme - ASM-Diagramm und Zustand besser - das mache ich erst besser, mit dem richtigen Algorithmus und bei ASM-Diagramm, fehlt im Programm noch die Hilfe ausgabe

Dann packe ich Algorithmische Mathematik aus, und Mathematik für berufliche Gymnasien, dann mache ich weiter.



Robert Sedgewick "Algorithmen in C" gelesen. Dann wäre am Ende alles ganz einfach und nicht so mystheriös.