Den Stress so werde ich mir nicht geben. Es wird entspannt sein, das automatisch, jetzt ist Sommer. Ich vergesse das andere nicht - Computersysteme I/II und Technische, und IBM PC.
Ich denke, ich lasse das beim dem Programm - also, wie jetzt und hänge die Mathematik am Abend an. So oder so: Morgens Aufgaben, nachmittags lernen. Ich vernachlässige das Linux nicht
Aber Mathematik mache ich rein abends
Ja - und ansonsten bin ich wenig gestresst
Ich habe die letzten Tage noch nicht rein geschaut, es hat auch erst am Ersten Angefangen - am 1.4. und die ersten Aufgaben, am 15.4. Das heisst, es geht noch
Ich fange jetzt dann an. Ich rauche noch eine.
Ich musste Ordnung im Kopf verschaffen, das heisst, deswegen habe ich nicht sofort angefangen
Ich habe gesagt, wenn die Prüfung geschafft ist, laufe ich durch den Wald, und denke dran, wo ich das dachte
Für die Mathematik und die Aufgaben, nehme ich das Netz zur Hilfe. Nicht, damit es die Aufgaben löst, aber das mache ich beim PC auch oft so - wenn ich was nicht weiss, gucke ich nach. Und das ist besser, als "such", "such", "such" im Buch.
Ich darf ausser schriftlicher Division, die auch weiter mache, nichts mathematisches verraten, aber das kommt auch nicht aus dem Kurs und die Induktionsaufgabe ist allgemein. Das wurde schon 1000x entdeckt. Diese einzige Induktionsaufgabe verrate ich mal
Induktion macht übrigens spass.
Jetzt noch Datum drauf.
Ich mache jetzt selbstständig Aufgaben mit Vollständiger Induktion. Aber nicht mit Summe - sondern mit Teilbarkeit
Ich stelle Ausdrücke auf - etwa (n+2n+4)^3 und teile das durch verschiedene ganze Zahlen. Und ich werde mit Vollständiger Induktion beweisen - das sind jetzt meine eigenen, dass es durch die ein oder andere Zahl m in N teilbar ist
Und - ich möchte das ausbauen - das heisst, ich versuche verallgemeinernd auf die Dauer vollständig Induktiv zu beweisen, zum beispiel für Schaltnetze oder Schaltwerke, oder aus dem realen Leben, von Menschensammlungen, Gegenständen im Zimmer, ob es da möglichkeiten gibt
Jetzt fange ich mal an.
Jetzt muss ich erst gucken, ob ich rechenfehler gemacht habe, kann sein, ich habe mich da beim Umstellen vertan. Kann sein, ich mache die Aufgabe noch mal.
Jetzt gehe ich den Umgekehrten weg. Ich stelle irgendwelche Ausdrücke auf, die sehr komplex sind
Ich setze 1 ein. Und stelle sie um. von dem Rest, der zum alten bleibt, schaue ich - ob der durch gewisse ganze oder natürlichen Zahlen dividierbar ist, und dann schaue ich für den Induktionsanfang nach. Ob das auch geht
Wenn es geht, beide Kritirien, sind die Ausdrücke durch die entsprechenden Zahlen teilbar.
Das mit den Stühlen beim Menschen wird nichts. Weil das sind zwei Mengen
M1 ^= Mensch
M2 ^= Stuhl
Dann ist das M1 x M2
Das geht deswegen nicht, weil das keine natürlichen Zahlen sind. Die Vollständige Induktion gilt ja, für die Natürlichen Zahlen
1... n
Die Frage ist - kann man die Vollständige Induktion auf
NxN
irgendwo anwenden. Trotzdem geht das mit den Menschen und Stühlen nicht.
Das geht nicht, weil die vollständige Induktion braucht natürliche Zahlen. Das besteht kein Zusammenhang.
Ich weiss, wie man NxN macht. Man hat zwei Variablen m und n. Und wenn an Summen hat, hat man zwei Summen um einander drum. Die eine Summe muss dann mit n+1 oben gemacht werden und die anderen mit m+1.
Ich habe da gestern in der Selbstgemachten Aufgabe einen bedauerlichen Fehler gemacht. Zum Glück nur im Induktionsanfang.
Eigentlich habe ich nichts falsch gemacht, ich habe nur im Induktionsanfang etwas falsch gemacht
Ich habe ausversehen bei 6^3 = 216, ausgerechnet 6*3 = 18
Kann passieren. Ich habe die Aufgabe noch mal gerechnet
Und habe erkannt
(2n+4)^3
ist sowohl durch 2 als auch durch 4 teilbar. Durch 2 logischerweise, weil durch 4
Bei 3*6, wäre dies nicht gegangen. Bei 6³ = 216, schon. Denn 216/4 = 54 Rest 0. Ich stelle hier die Aufgabe richtig vor.
Eines von den Bildern, zeigt noch mal das alte, falsche, eines das richtige.
Ich finde, das Ergebnis, das (2n+4)³ durch 4 teilbar ist, mit Vollständiger Induktion bewiesen, entschuldigung, dem Rechenfehler, dafür ist der Induktionsschritt richtig, kein wenig trivial. Weil man sieht es dem Ausdruck nicht automatisch an.
Der Rechenfehler aus 6^3=216, 3*6 = 18 zu machen, war zugegebener massen dumm, ich entschuldige mich
Nichts desto trotz, habe ich Computersysteme I/II bestanden. Ich war sehr glücklich und habe gestern abend frisch mit Mathematik, algorithmischer Mathematik angefangen, mit dem Kurs und viel kompliziertere Induktionsaufgaben gelöst, als die - den ganzen Tag über gelernt, den ganzen und am Abend frisch mit Mathematik angefangen, was faszinierend war. Also verzeihen sie mir dem Fehler.
Das beste ist man schenkt solchen Fehlern keine Beachtung, sondern rechnet weiter, davon hat man mehr, Fehler passieren, wer nicht mehr rechnet, übt nicht