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(C) David Vajda as Excerpt ...
siehe Algo Math, Fernuni Hagen
2025-05-05
Graph
G = (V,E)
V = {1,2,3,4}
E = {{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}
G = (V,E)
G = {{1,2,3,4},{{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}}
Vollstaendige Graph K_n
Kreis C_n
Weg P_n
Vollstaendige Graph: zwischen allen knoten (v,w) in V besteht ein weg
zusammenhaengender Graph, ...
Kreis
V = {1,...,n}
E = {{i,i+1},...}, fuer i = {1,...n}, {n,1}
Weg
V = {1,...,n}
E = {i,i+1}, fuer i = {1,...,n}
Weg, Isomorphismus
(e1,v2,e2,v2,...,e_n,v_{n+1}): weg definiert als menge von 2n+1-tupel und kanten
(e1,e2,...,en): weg definiert als sequenz von kanten
(v1,v2,...,vn): weg definiert als sequenz von knoten
weg: weg ist ein isomorphismus eines pfades P_n zwischen knoten (v,n)
DFS - depth first search - tiefensuche
BFS - breath first search - breitensuchea
auf gut deutsch
ich nehme den ersten knoten und tue ihn in die schlange
vorne:
ich nehme einen knoten von der schlnage
suche alle nachbarn
tue jeden nachbarn auf die schlange
wenn ich mit den nachbarn durch bin
dann beginne ich von vorne
tiefensuche
ich nehme den naechsten knoten
ich suche alle nachbarn
ich gehe in den nachbarn
und suche alle nachbarn
...
rekursion
adjazenzmatrix, adjazenzliste als darstellung
eulertour - logisch
knotenzusammenhaengend, kantenzusammenhaengend
ein graph aus komponenten oder sagen wir kreisen
2 zusammenhaengend: ich tue zwei raus, der graph ist nicht mehr zusammenhaengend
gut: kantenzusammenhaengend, knotenzusammenhaengend
beispiel kreise gut gemacht
kreis: 2 zusammenhang
zusammenhangszahl, knoten o. kanten: bedeutet: so und so viel knoten oder kanten
kreis: 2 kanten raus, nicht zwei knoten, bedeutet 4 knoten
nicht mehr zusammenhaengend
wenn an einer stelle knoten raus, ganz als pfad.
ohrenzerleung
C_n, kreis mit ausgezeichneten knoten (v,w) in C_n
C_n = G\{E_x}
v != w und v_i und w_j i < j-1 ... und umgekehrt. aber nicht gleich usw
Partition:
E_1, E_2, E_3, ...
E_1 ist Pfad, mit Anfang w und Ende v
... E_2
Ohrenzerlegung ist seltsamerweise niemals 2 zusammenhangszahl kann gar nicht sein
ausser minimal
weil, auch nicht
Operationen
einfuegen einer Kante E+e
entfernen einer kante E\e
entfernen eines Knotens V\v
Verschmelzen
unterteilen
MST - minimum spanning tree
tree: ist ein kreisfreier graph
regeln
(V,E) ist ein Baum
zwischen allen knoten v und w besteht ein pfad, zusammenhang
...
|E| = |V| -1 kreisfrei ..
|E| = |V| -1 zusammenhaengend
wurzelbaum, mit ausgezeichneten knoten r
ein baum mit zwei blaettern, hat mindesten eine kanten ...
T = (E,r)
T = (E,r,roh)
roh, heisst, dass wir eine permutition isomorphismus haben
konsekutiv
s...
roh(v)
und roh(v) != roh(w) fuer w != v
permutationn
wurzelbaum aboresez, mit wurzel
mst
usw.
halt, vergessen, distanz, zentrum, exzentritaet
dist_G(u,v) = minimale astad zwische u und klei v im graph
ex_G(u,v) ist die distaz zwischen u und v, von u ausgehen im baum
zentrum ist so zu sagen, vermutung, der knoten bei die summe aller ... pfade, die laange die summe am kuerzesten ist
kann das sein? vorsicht
induktionsbeweis nehme ich an:
ueberpruefung
a-b-c
a: abstand (b,1), (c,2)
b, (a,1), (c,1)
c: abstand (a,2), (b,1)
b, summe 2
vergessen code
blaetter (),() ...
bei isomorphie nr. unterbringen?
Der erste Regel an der bei meiner bitpanda Brse geht so bei mir geht es ihm berhaupt zur Entscheidung treffen Entscheidung mit Grund oder ohne Entscheidung getroffen. Eine Entscheidung hat vor Nachteile andere Entscheidung hat vor Nachteile unabhngig von vor und Nachteile Entscheidung getroffen heit dran halten so jetzt zwei Regeln
Vor dem Handel sozusagen entscheiden, mache ich bear market , Margit Bull, Margit normal an der Brse wei ich bisher nicht, wie das aussieht ist international also ist international d.h. die knnen unabhngig von Tag und Nacht Zeit rauf und runtergehen. D.h. in dem Fall muss ich also wir mssen das aufteilen. Wir haben den den Gesamtkapital und wir mssen sozusagen fr jede Menge keine Einteilung. Unabhngig der Einteilung entscheiden wir die jetzt statisch angelegt sozusagen auf Bitcoin oder wird die angelegt Beat market Bull Marke diese 40 die experimentierte haben keine guten Voraussagemglichkeiten ki fehlt aber wir knnen uns dran halten, nachts runter tags rauf. Also heute Nacht findet ein Swoopes statt meiner Schtzung nach 15:00 Uhr. Ich mach gleich weiter wie gesagt Algorithmus im Mathematik kein Problem mach gleich weiter, das ist die Regel Nummer eins. Ich mach gleich weiter mssen wir trotzdem klren Regel Nummer eins das ist also jetzt richtet sich nach Tag und Nacht Zeit auf und ab und der nchste Teil
Ja das waren eigentlich die zwei Teile Entscheidung getroffen dann gilt es und diese 40 sind fr auf und ab gut nchste Teil Brenmarke und Bullen Margit gut jetzt muss ich jetzt hier weitermachen meine Aufgaben abschreiben und gleich lerne ich Algorithmus Mathematik auswendig
Machen wir den nchsten Teil Algorithmus Mathematik
Die erste aufrumen Phase ist beendet jetzt eine rauchen. Ich muss gucken, ob das Geld endlich auf bitpanda gelandet ist. Wenn ja anlegen und dann kommt erst mal Algorithmus Mathematik die blichen Teile
Jetzt wird sich bei bitpanda eingezahlt sehr gut und jetzt warten wir dann mssten bald 40 da sein und dann machen wir stecken wir schon mal in die richtige Stelle und ich mach jetzt weiter mit Max ich lern jetzt einmal auswendig. Keine Sorge Grafen Theorie hab ich nicht vergessen das lern ich heute auch noch die nchsten Aufgaben gehen weg und jetzt erst mal magst du auswendig lernen mag's aufschreiben und dann hier einmal putzen und dann kommt nachher die Graf Theorie und dann kmmere ich mich noch auf das Panda und so weiter die nchsten Tage 65 und was kommt noch ja dann zehn Euro wieder nach bitpanda des erspare ich mir diesmal, weil ich 40 reingemacht hab zahlt erst mal Klarna ab und dann kommt noch halt ja dann komm nchste Woche noch mal 100 und noch mal 65 also ohne die zehn dann werden mach jetzt weiter
Ich Zahl dann die 40 mit dem Argument ein ich zahle ja sozusagen Steuern zahle ich die deswegen ein, weil ich ja an mich selber Steuern zahlst sind jetzt fr sie komisch aber ich mach ja von allen Einnahmen mache ich ihm Abgaben zehn Euro. Allerdings hab ich ja in der letzten Zeit auch manchmal gespart, muss ich sagen und dann wrde ich die mit dem Argument sozusagen. Wie gesagt es bleibt bei den zehn Euro unterhalte ich mich auch dran. Wenn ich 75 kriege was auch immer ich kriege, dann bleibt es dabei Aber dann bleibt es dabei zehn sozusagen pro Woche nicht pro Woche sondern zehn fr jede Einzahlung. Ja immer zehn, wenn ich 75 kriegt dann zehn, wenn ich 155 kriege dann mein Ding 20. Jetzt allerdings hatte ich in der letzten Zeit auch etwas gespart muss ich sagen mit dem einzahlen und wollte ja schon beim letzten Mal einzahlen und es ist nichts passiert deswegenwerde ich es in diesem Fall fr den Startkapital 40 legitim. Sag ich mal guck kmmere ich mich jetzt drum und dann mache ich mit Martz weiter.
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